05555-58.FÍSICA: 06.Siglos XVIII-XIX: 02.Matemáticas

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       La Idea de la Persona entiende como cuerpo un extenso que posee masa, pero en el ámbito de la matemática se comprende como una ENTIDAD MATEMÁTICA sujeta a ciertas operaciones como la suma, solo que ahora éste  otro concepto de “cuerpo” puede extenderse dentro de una TEORÍA DE CUERPOS, y en ese “extenderse” puede serlo “en sí” o “sobre sí mismo”, de manera que cuando se extiende, la extensión resultante contiene al cuerpo que se extendido como Extensión Algebraica, siendo así como se “clausura” cuando contiene a la totalidad de los números que puede contener un cuerpo. Por otra parte, en TEORÍA DE GRUPOS, un Grupo es una estructura algebraica que consta de un conjunto con una operación que combina cualquier pareja de sus elementos para formar un tercer elemento, de forma que venga a tener la propiedad asociativa, un elemento identidad y otro elemento simétrico. Así las transformaciones no alteran el objeto. Entendido el “grupo” como parte del “cuerpo”, se pueden realizar operaciones que resuelvan “ecuaciones” tanto con cantidades conocidas como desconocidas, asignadas con “letras”, dando lugar a una “anotación algebraica dentro de un ÁLGEBRA ABSTRACTA, que refiere estructuras compuestas de vértices y aristas que conforman una red o gráfica que posee subgrupos, estableciéndose relaciones entre grupos y grafos, diciéndose como un grafo muestra la estructura de un grupo y de los subgrupos anexos al mismo, de forma que los vértices forman aristas entre ellos y establecen ciertas equivalencias y propiedades. Tales “aristas” son VECTORES o magnitudes físicas que se integran dentro de un sistema de referencia comprendidos por su longitud/módulo y dirección/orientación. El VECTOR es un elemento de un espacio vectorial o estructura algebraica dentro de un conjunto donde los elementos son escalares y responden a una operación interna y otra externa. Se dice que todo “vector” responde a un nombre, tiene un punto de inicio, un sentido y dirección. Llegado a este sentido se puede considerar un Número Complejo como vector de un plano, donde la suma compleja es la suma vectorial, y la multiplicación es el resultado de un vector por un escalar más la rotación del vector.

     El “cuerpo” como entidad matemática está cobrando, en este momento de la Evolución de las Ideas, un nuevo entendimiento ya que el Número Complejo es un par ordenado de número reales en un espacio de dos dimensiones, mientras que un NÚMERO HIPERCOMPLEJO establece un espacio de tres dimensiones sobre el que se forman álgebras de n-dimensionales   referidos a un “tiempo”, lo cual ayuda a la comprensión, por la Idea de la Persona, a un ÁLGEBRA DE SISTEMA LÓGICO que utiliza técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional, mediante el “cero-nada” y el “uno-universo”. Nos encontramos ante un conjunto de elementos, donde éstos pueden tomar uno de dos valores, cero-apagado y uno-encendido, pero que no representan números, sino estados, y que responden a una suma lógica o conexión en paralelo, y un producto lógico o conexión en serie. Dichos “estados” son “verdad” si la conjunción de dos proposiciones es verdad, mientras que se presentan como disyuntivos cuando solo una proposición es verdad. Las relaciones entre elementos determinan un ÁLGEBRA DE RELACIONES de ELEMENTOS donde se fija que sí de un Conjunto-H, parte de H es A y otra parte es B, no necesariamente existe relación entre A y B, pero sí la relación es necesaria el término medio debe ser tomado universalmente en una de las premisas. Se introduce ahora una LÓGICA FORMAL donde si "algunos H son A" y "algunos H son B", se dice que algunos A son B en determinadas condiciones. Así, suponiendo que el número de los H es “n”, de los H que son A es “a”, y de los H que son B es “b”; entonces hay al menos (a + b - m) A que también son B. Conforme a esto la Evolución de las Ideas ha dado el paso definitivo de la “aritmética de los números” al “álgebra de los símbolos”, de modo que se pasa de los conceptos de suma, resta, multiplicación y división a sus símbolos (+ - . /). Así, la palabra “suma en aritmética” es “+ en algebra”, de modo lo que tiene sentido-aritmético carece de sentido-algebraico. El objeto son los símbolos, y sus leyes de combinación, resultando un ÁLGEBRA SIMBÓLICA cuyo destino es ofrecer una gramática para cualquier tipo de álgebra. No obstante, lo que si tiene sentido es el concepto “igual”, ya que si el signo (=) es colocado entre A y B, reconoce la Idea de la Persona que ambos símbolos (A y B) han de tener el mismo significado o tienen la misma cantidad o la misma medida. Es decir, en origen el “álgebra es aritmética”, pues en ambos se opera con números. Posteriormente el “álgebra-letras” sustituye al “álgebra-números”, de modo que el valor numérico de la letra carece de interés, de forma que se habla de una ARITMÉTICA UNIVERSAL extensible a cualquier álgebra. Así se aplica en ÁLGEBRA SENCILLA donde el símbolo adquiere valor bien por delante o por detrás, de forma que se aplica sobre segmentos de línea desde el origen de la misma, siendo así que lo negativo es un segmento contrario en su sentido dentro de la misma dirección en un plano dado. Pero si se incluyen longitud y dirección, aumenta la dimensión y estamos en un ÁLGEBRA DOBLE.

       La Idea de la Persona establece en este punto los AXIOMAS que conceptualizan a los NÚMERO NATURALES; el “uno” es un número natural y no es sucede a ningún número natural, de forma que todo número natural “n” tiene un número sucesor “n+1”, deduciéndose que si dos números naturales “n” y “m” tienen el mismo sucesor, entonces “n” y “m” son el mismo número natural, para terminar diciendo que si el “uno” pertenece a un conjunto “A de números naturales”, cualquier elemento “a” del conjunto tiene un sucesor “a+1” que pertenece a “A”, de forma que todos los números naturales pertenecen a ese conjunto “A”. Ahora bien, si se introduce el CERO como NATURAL, se dice que “cero” es número natural, que no es sucesor de ningún número natural.

       Pero existe un número, ya mencionado, que es especial en sí mismo, el cual reconoce la aparente realidad de la existencia de la PERSONA PERFECTA; el cociente entre la altura de la persona o lado del cuadrado, y la distancia del ombligo a la punta de la mano o radio de la circunferencia es el NÚMERO ÁUREO o donde el todo es exacto a una parte del mismo, resultando una relación entre dicho valor del número con la unicidad de Lo/Eterno y la trimurti con los tres segmentos de recta que estructuran el triángulo.