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06.Primera Lectura: 01.La Proposición)
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08.Primera Lectura
Matemáticas, Lógica y Filosofía)
La proposición, para ser representada, acude a los signos, lo que no quiere decir que dichos signos proporcionen significado a la proposición; así, la expresión “a=b”, como recurso de representación, nada dice del significado de “a” ni de “b”, ya que “a”, al ser igual a “b”, se puede reemplazar por “b”. Aún más, expresiones como “a=a” o derivables de estas, no son ni proposiciones elementales ni signos con sentido.
Se ha de advertir en este punto que, sin ser explicito, existen proposiciones atómicas, las cuales se agrupan, sin que conste, en proposiciones elementales, para terminar en una proposición general. Tal vez no sea el desarrollo más certero, pero si el más plausible. Sí la proposición general depende de las proposiciones elementales y éstas son las más simples, es algo no explicado el concepto de las atómicas.
La PROPOSICIÓN ELEMENTAL se componen de nombres en combinación inmediata y asevera la existencia de un estado de cosas. Es una función de verdad, de manera que una proposición elemental no entra en contradicción con otra proposición elemental, ni de una proposición elemental se puede deducir ninguna otra. Y en algún momento afirma Wittgenstein que todas las proposiciones son generalizaciones de proposiciones elementales.
Ahora bien, toda proposición que contradice a otra, la niega, y, además, la proposición afirma toda proposición que se siga de ella, lo que tiene lugar por medio de relaciones entre ambas, pero, en ningún caso, pueden inferirse acontecimientos futuros a partir de los presentes.
En lógica, sin duda alguna, las proposiciones han de ser proposiciones lógicas; por una parte, muestran el valor lógico del lenguaje y del universo, pero nada dicen; por otra parte, han de tener una posición única que las defina frente a tras proposiciones, esto es, una proposición no ha de ser ni confirmada ni refutada por la experiencia y, además, una proposición no ha de someterse a las leyes lógicas, ya que toda proposición muestra lo que dice, en tanto la tautología y la contradicción nada dicen.
Toda proposición es una tautología.
La Tautología carece de sentido y muestra algo diferente, careciendo de verdad o presentando una verdad sin condiciones, nada dice, carece de sustancia y no es una imagen de un estado de cosas
La Contradicción no es verdadera bajo ninguna condición, es el límite externo de las proposiciones.
Tautología y Contradicción son sinsentido, no son contrasentido, no son imágenes de la realidad, no presentan ningún asunto posible, ninguna de las dos puede determinar de ningún modo la realidad. La verdad de la proposición es posible. La verdad de la tautología es cierta. La verdad de la contradicción es imposible.
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