00453-11.FISICA: 03.Teoría de la Relatividad Especial: variaciones de longitud y tiempo

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Todo cuanto hemos relacionado hasta el momento lo ha sido a lo largo de un sistema de coordenadas sobre la base matemática de una recta, donde llamamos (k) a la vía del tren, de modo que decíamos que toda descripción de sucesos se sirve de un cuerpo rígido (K) al que hay que referirlos espacialmente.

Lo que hacemos es prolongar ese sistema de coordenadas mediante un andamiaje de varillas, de lo que resultaría (k'), (k''), (k'''), etc., y de manera que podamos seguir diciendo que cualquier suceso, ocurra donde ocurra, puede localizarse respecto a ese andamiaje.

Tenemos pues, dentro de ese andamiaje, un primer sistema de coordenadas vía del tren(k) que viene determinado por tres valores espaciales (x) (y) y (z) y por un valor temporal (t). Y un segundo sistema de coordenadas tren (k'), determinado por (x') (y') y (z') así como por (t'). De modo que un suceso cualquiera vendrá fijado en ambos sistemas con los correspondientes valores, considerando la velocidad de la luz (c) en el vacío, de modo que obtendríamos x=ct y por sustitución x'=ct', de modo que vemos que la propagación de la luz lo es para cualquier dirección.

Continuamos, conforme lo dicho en el documento 00433 de este índice, imprimiendo una velocidad (v) al sistema (k') en correspondencia con una escala que tiene una longitud de "uno", y pretendemos conocer la longitud de la escala en relación al sistema (k) dentro de t=0, de modo que a partir de determinadas operaciones matemáticas, obtenemos que la LONGITUD (l) de una escala dentro del sistema de andamiajes antedicho es igual a la raíz cuadrada de uno menos la velocidad al cuadrado dividido por la velocidad de la luz al cuadrado, de manera que obtenemos los siguientes resultados:

- para (v) < (c): cuando (v) aumenta, la (l) disminuye,

de modo que la (l) en reposo es > que la (l) en movimiento

- para (v) < (c): cuando (v) disminuye, la (l) aumenta,

de modo que la (l) en reposo es > o = que la (l) en movimiento

- para (v) = (c): la (l) se hace nula

- para (v) > (c): la (l) se hace imaginaria

Si aplicamos las mismas consideraciones al TIEMPO (t) tenemos que es igual a uno partido por la raíz cuadrada de uno menos la velocidad (v) al cuadrado dividido por la velocidad (c) al cuadrado, de manera que obtenemos los siguientes resultados:

- para (v) > (c), el (t) disminuye

- para (v) = (c), el (t) se hace infinito

- para (v) < (c), el (t) se hace imaginario